Теория и методика обучения и воспитания по математике.

Педагогическая отрасль знаний является одной из самых древних и развивается вместе с обществом. Социальный прогресс оказался возможным потому, что каждое вступающее в жизнь новое поколение людей овладевало производственным, социальным и духовным опытом предков и, обогащая его, уже в более развитом виде передавало потомкам. Чем сложнее становилось производство, чем больше накапливалось научных знаний, тем востребованнее было специально организованное образование — целенаправленная передача подрастающему поколению опыта человечества.

Педагогика исследует сущность и закономерности воспитания, принципы, формы, технологии и методы обучения, технологии, тенденции и перспективы развития личности. Современные педагогические науки классифицируются следующим образом.
Объект познания в педагогике — человек, развивающийся в результате обучения и воспитания.
Воспитание — это деятельность по передаче новым поколениям общественно-исторического опыта, высокой морали, творческого отношения к действительности, научного мировоззрения, высокой культуры труда и поведения. [1, с.1 44].
В широком смысле — это многогранный процесс постоянного духовного обогащения и обновления. Абсолютной ценностью воспитания является ребенок, человек. Как «мера всех вещей человек является и целью, и результатом, и главным критерием оценки качества воспитания». Воспитание в человеческом измерении, по мнению академика РАО Е.В. Бондаревской, это и есть гуманистическое воспитание. [3, с. 40].

Обучение — процесс непосредственной передачи и усвоения опыта поколений во взаимодействии педагога и учащихся.
Развитие — объективный процесс внутреннего последовательного количественного и качественного изменения физических и духовных сил человека. Развитие личности осуществляется под влиянием внешних и внутренних, социальных и природных, управляемых и неуправляемых факторов.

Предмет педагогической науки — образовательные отношения, способствующие развитию личности ребенка. Таким образом, педагогика — это крупная отрасль науки, в которой заняты тысячи ученых. Однако очевиден и другой факт. Педагогика — это практическая деятельность, в которой в той или иной роли (обучающий или обучающийся) занят каждый четвертый житель нашей страны.

Функция воспитания в школе — это сохранение, передача и воспроизводство культуры. Вторая функция — обеспечение исторического процесса смены поколений, т. е. социализация личности, обеспечение вхождения ребенка в жизнь. Ведь этот процесс — весьма противоречив и труден. Мы ведь нередко выпускаем из школы маргиналов-людей, «не вписывающихся» в общество. Третья функция воспитания — развитие творческого потенциала личности, защита и охрана ребенка. Таким образом, воспитание имеет три фундаментальные функции:
— созидательно-культурную,
— социализации и адаптации,
— человекообразующую.[4. с. 14].

Отсюда современное информационное общество ставит перед всеми типами учебных заведений, и прежде всего перед школой, задачу подготовки выпускников, способных:
• гибко адаптироваться в меняющихся жизненных ситуациях, самостоятельно приобретая необходимые знания, умело применяя их на практике для решения разнообразных возникающих проблем, чтобы на протяжении всей жизни иметь возможность найти в ней свое место;
• самостоятельно критически мыслить, уметь видеть возникающие в реальной действительности проблемы и искать пути рационального их решения, используя современные технологии; четко осознавать, где и каким образом приобретаемые ими знания могут быть применены в окружающей их действительности; быть способными генерировать новые идеи, творчески мыслить;
• грамотно работать с информацией (уметь собирать необходимые для решения определенной проблемы факты, анализировать их, выдвигать гипотезы решения проблем, делать необходимые обобщения, сопоставления с аналогичными или альтернативными вариантами решения,
устанавливать статистические закономерности, делать аргументированные выводы, применять полученные выводы для выявления и решения новых проблем);
• быть коммуникабельными, контактными в различных социальных группах, уметь работать сообща в различных областях, предотвращая или умело выходя из любых конфликтных ситуаций;
•самостоятельно работать над развитием собственной нравственности, интеллекта, культурного уровня.

Таково веление времени не только для нашей российской школы, но и практически для любого развитого общества.
Какие условия для этого необходимы? Прежде всего, возможность вовлечения каждого учащегося в активный познавательный процесс, применения им на практике этих знаний и четкого осознания того, где, каким образом и для каких целей эти знания могут быть применены; возможность работать совместно, в сотрудничестве при решении разнообразных проблем, проявляя при этом определенные коммуникативные умения; возможность широкого общения со сверстниками из других школ своего региона, других регионов страны и даже других стран мира; возможность свободного доступа к необходимой информации не только в информационных центрах своей школы, но и в научных, культурных, информационных центрах всего мира с целью формирования собственного независимого, но аргументированного мнения по той или иной проблеме, возможности ее всестороннего исследования.

Решение этих задач требует комплексных усилий не только школы, но и всего общества. Нужна новая парадигма образования: ученик — предметно-информационная среда (в том числе новые информационные технологии) — учитель, присущая всем видам образования, всем образовательным системам.
Поэтому прежде всего важно определиться с приоритетами в области педагогических технологий с учетом поставленных целей образования и интересов развития личности

Продуктивной является учебная деятельность, которая в качестве содержания включает объективированное и личностное знание. Как свидетельствуют исследования, говорить о качестве подготовки можно лишь в том случае, когда личностное знание, которым владеет студент, имеет научную основу, воспринимается осознанно и может быть им отрефлексировано. С точки зрения различных видов деятельности преподаватель, как известно, может привести студента в три рабочих состояния: рецептивности, то есть готовности к восприятию передаваемых ему знаний; неполной самостоятельности; полной самостоятельности при выполнении задания. Этим трем состояниям обучаемого отвечают три вида деятельности преподавателя: излагающий, управляющий и побуждающий. Каждый из этих видов действий предполагает сочетание различных методов обучения [2,с 58].
Излагающий вид деятельности предполагает изложение преподавателем материала, использование там, где это целесообразно, современных компьютерных технологий и других возможных способов передачи информации во время лекций.
Руководящий и побуждающий виды деятельности предполагают осуществление управляемой (в различной степени) самостоятельной работы студентов. При этом все три вида деятельности преподавателя предусматривают сочетание таких дидактических методов обучения, как информационно-рецептивный, репродуктивный, проблемный, эвристический и так далее, а также методов познания, включающих индукцию, дедукцию, аналогию, сравнение, наблюдение, интуицию и т.д. Руководящий вид деятельности предполагает такие формы обучения, как беседа, консультирование, инструкции, образец и т.д. Побужающий вид деятельности преподавателя состоит в постановке задания, указании проблемы, рекомендации способов работы, сообщении об источниках и пр.

Определение понятия «обучение» дается многими авторами. С позиции В.В. Краевского, это деятельность отдельных педагогов как творчески работающих индивидов, взятая в совокупности с их коллективной общественной деятельностью [3,с.112]. И.Я. Лернер определяет обучение как особую коллективную деятельность «по ускоренной передаче молодому поколению и усвоению им путем организованной познавательной и практической деятельности накопленного социального опыта в целях превращения общеcтвенного опыта в достояние индивида». И.И. Цыркун рассматривает обучение как «целенаправленное, последовательное взаимодействие преподавателя, студентов и образовательной среды», направленное на достижение целей подготовки [4, с. 44].

Переход на двухуровневую систему образования приводит к сокращению срока обучения большинства студентов на один год, что делает актуальной задачу поиска новых образовательных ресурсов каждой учебной дисциплины для профессиональной подготовки студентов. Особая роль при этом отводится математике, поскольку математика по степени своей обобщенности и формализованное близка к общетехническим и специальным дисциплинам, является универсальным междисциплинарным языком для описания и изучения инженерных объектов и процессов, что способствует формированию стиля мышления студентов.

Для студентов технических направлений подготовки одним из наиболее значимых с позиции будущей профессиональной деятельности разделов математики является раздел «Дифференциальные уравнения». Это связано с тем, что дифференциальные уравнения выступают математическими моделями различных явлений механики сплошной среды, химических реакций, электрических и магнитных явлений и др. объектов исследования будущих инженеров.

Методические аспекты обучения дифференциальным уравнениям отражены в исследованиях P.M. Асланова, Г.И. Баврина, Х.А. Гербекова, В.Д. Львовой, P.M. Мельникова, Б.А. Найманова, C.B. Плотниковой, Г.Е. Полехиной, А.Г. Савиной, Г. Трелиньски и др.
Важная роль в разделе «Дифференциальные уравнения» отводится прикладным задачам, поскольку именно они служат средством установления связи между математикой и профессиональной составляющей образования, в частности между математикой и общетехническими и специальными дисциплинами.

В процессе работы с прикладными математическими задачами, сводящимися к дифференциальному уравнению, можно, не привлекая профессиональной информации, формировать у студентов умения, связанные с исследованием математических моделей, которые будут востребованы как при изучении общетехнических и специальных дисциплин, так и в будущей профессиональной деятельности, поскольку умение исследовать математическую модель предоставляет возможность изучать явление в целом, предсказывать его развитие, делать количественные оценки измерений, происходящих в нем с течением времени, что в свою очередь позволяет вести развитие профессиональной пропедевтики на основе решения прикладных задач по теме «Дифференциальные уравнения».

Использование прикладных задач в качестве основного средства реализации прикладной направленности является утвердившимся в контексте деятельностного подхода к обучению математике. Авторы большинства исследований, посвященных изучению различных вопросов, связанных с профессионально-прикладной направленностью обучения математики, разрабатывают комплексы и цепочки прикладных и профессионально ориентированных задач, системы специальных лабораторных работ, способствующих усилению профессионально-прикладной направленности обучения математике, а также методики их реализации.

В контексте идей реализации личностно ориентированного обучения математике содержание темы должно быть дополнено процессуальной составляющей, выводящей обучающихся на позиции субъектов обучения и собственного развития, а также информацией, личностно значимой для каждого (И.С. Якиманская, В.В. Сериков, Т.А. Иванова, И.Е. Малова, Г.Е. Сенькина, Т.И. Бондаренко, Н.С. Подходова и др.). Одним из таких личностно ориентированных дополнений прикладных математических задач является организация поисковой деятельности обучающихся в процессе осуществления ими математической деятельности
 
Библиографический список
1. Гуцанович, С.А. Как повысить качество математического образования [Текст] / С.А. Гуцанович //Качество математического образования: проблемы, состояние, перспективы: сб. материалов респ. науч.-практ. конф.; Брест, 23-24 окт. 2007 г. / под общ. ред. канд. пед. наук Т.В. Пивоварук; Брест.гос. ун-т им. А.С. Пушкина. – Брест: Изд-во БрГу 2007. – С. 8-11.
2. Uhlig, Аlbert. Komponenten der Unterrichtsgestaltung / Аlbert Uhlig Berlin, 1986.
3. Краевский, В.В. Дидактические основания определения содержания учебника [Текст] / В.В. Краевский, И.Я. Лернер. М.: Педагогика, 1980. Вып. 8. С. 47.
4. Цыркун, И.И. Методическая инноватика [Текст] / И.И. Цыркун. Минск: БГПУ, 1996. 152 с.
5. Полюхович, Н.В. (Сычева Н.В.) Методические основы обучения студентов решению прикладных задач по теме «Дифференциальные уравнения» / Н.В. Сычева // Вестник Ярославского государственного университета. Серия «Психолого-педагогические науки». - 2010. - №2. — С. 131-136.